政治勢力やデモの「勢い」など、ニュースにはよく出てくるワードですね。英語では、momentum という単語を使います。moment（瞬間）と同じ語源があり、基本的に「動き」という意味があります。そこから転じて、「勢い」の意味を表すようになりました。
「勢いを増す」は gain momentum と言い、
The recall movement gained momentum across party lines.
（リコール運動は党派を超えて勢いを増した）
のように使います。
gain の代わりに increase でもOKです。 反対に「勢いを失う」と言うときは、lose momentum となります。また、「勢いを維持する」であれば maintain momentum となりますので、合わせて覚えておきましょう。