mayoral は「市長の」、election は「選挙」を意味し、 これらを合わせた mayoral election は「市長選」という意味になります。
election を使った選挙に関する他の表現では close election「接戦の選挙」、 coming election「次の選挙」、interim election「中間選挙」などがあります。
【例文】 その候補者が市長選の予備選に勝利することが確実だと報道された
It was reported that the candidate was certain to win the mayoral election.